2019年1月1日 星期二

紙箱裡的布魯托


作者:Ree

一天放學後,小寶看到路邊的紙箱裡有隻小狗狗縮瑟著身體,微微地顫抖,小寶覺得好心疼,便把小狗抱回家,說服爸爸媽媽收留牠,他們把牠養了下來,幫他取了布魯托這個名字。布魯托在這個家很快地就變得活潑開朗起來,牠成了小寶最貼心的夥伴,總是如影隨形地跟在小主人身邊,每天從家裡陪小寶走去上學,小寶放學後,一走出校門,便會看到布魯托已在校門口搖著尾巴等他,除了下雨天。因為布魯托是隻很愛乾淨的小狗,他不喜歡下雨時的泥濘會弄髒牠的身體,所以每到下雨天,小寶便會自己去上學,也自己回家,但是布魯托總會在家門口的房簷下搖著尾巴目送小寶出門,也以同樣的姿態迎接他回家。

時間過得很快,兩年過去了,小寶覺得自己生命裡已經不能沒有布魯托了,雖然布魯托的年紀比牠小,但小寶覺得自己更加依賴布魯托,布魯托總會陪伴照顧他,就像是他的親哥哥,小寶怎麼也沒料想到有一天必須要跟布魯托分開

某天放學後,媽媽神情有些難過地跟小寶說,因為爸爸工作的關係,他們必須搬家了,但是新家是公寓大樓,那邊不能養寵物,所以他們不能帶布魯托一起走。小寶一聽馬上反抗地說「不可以!我們不能丟下布魯托!如果布魯托不去,那我也不要去了!」,他又急又氣地,深怕下一秒就見不到布魯托了,媽媽也只能極力安撫他,跟他說「我們馬上就要搬走了,現在最重要的是幫布魯托找一個新的家,找一個好的主人來照顧他,這是我們唯一能做的。」小寶哭喊著「我不要!我不要!」,然後起身跑回房間,躲在被窩裡放聲大哭。儘管內心仍然抗拒與不捨,小寶內心知道布魯托一定得被留下了,他一定要幫布魯托找到一個很好的家才行,於是小寶問了他最好的朋友誠誠,誠誠常常去小寶家玩,也很喜歡布魯托,聽到小寶要把最心愛的家人託付給他,誠誠也一口答應了!

要把布魯托送走的前幾天,小寶總是一大早就起床和布魯托玩,把握最後的相處時光。這天,他在家裡左翻翻、右翻翻,好像急著找些什麼東西。「小寶,媽媽才整理好那些行李,你別給我翻亂啦!」媽媽語調略為上揚,小寶著急地說「媽媽,你有看到我跟布魯托去遊樂園玩的合照嗎?」,媽媽知道小寶這會兒一定是因為很捨不得布魯托才找起照片來,但她實在不知道那照片去哪了,只能無奈地搖搖頭。

眼看再過兩天就要搬走了,小寶急得快要哭出來,他略帶哽咽地對布魯托說「布魯托,你有看到那兩張照片嗎?有看到的話,要拿給我喔!」然後摸摸布魯托的頭。正在一旁洗碗的媽媽聽見了,笑笑地說布魯托聽不懂啦!你這個小傻瓜!」沒想到小寶情緒激動地說「布魯托聽得懂!媽媽才是大笨蛋!」,說完便牽著布魯托跑走了。

搬家前幾天,爸爸媽媽先把布魯托送到誠誠家,讓布魯托先適應新生活,也讓小寶慢慢習慣布魯托不在身邊,那幾天,小寶總是愁眉苦臉,怎樣都無法打起精神來。

直到搬家這天終於到來,媽媽帶小寶到誠誠家要跟布魯托道別,布魯托原本趴在狗屋裡,眼神四處張望著,一看到小寶的身影,便轉身背對著小寶,小寶覺得很難過,他用力底擠出微弱的聲音說「布魯托,我是來跟你說再見的」但布魯托頭也不回,小寶忍不住哭了出來「布魯托,我真的要走了喔」布魯托頭微微的往後轉了一點點,但馬上又轉了回去,小寶更加落寞地說「布魯托,你要好好照顧自己喔!不可以生病喔!」媽媽看小寶哭的好傷心,趕緊把他帶上車,踏上旅途,一路上,小寶仍是止不住地哭泣。

小寶並不知道,在車開走的那一刻,布魯托就追了出去,布魯托一直跑、一直跑,循著小寶的氣味跑了好遠好遠,然而小寶的氣味也愈來愈稀薄,布魯托也跑到沒力氣了

搬到新家三個月,小寶慢慢開始習慣新生活,只是還是很想念、很想念他的老朋友布魯托,他真的好想再見見布魯托,抱抱牠,和牠一起在地上打滾、遊戲。

某天放學,他看到一隻好像布魯托的狗,可是怎麼可能呢,這裡距離老家,光是開車就要開6個小時。他慢慢地靠近那隻狗,深怕驚動牠,把牠嚇走了,沒想到狗狗一看見牠,竟搖著尾巴衝了過來。「是布魯托!真的是你!」小寶開心地落淚了,又哭又笑地抱著布魯托,他發現布魯托的毛都髒了,腳也有著不少傷痕,小寶心疼地揉揉牠的頭說「你竟然找到我了,布魯托,辛苦你了我們再也不要分開了!」

那天,布魯托像從前一樣,陪小寶走回家,小寶一打開大門,轉頭便發現布魯托快速地跑走了,小寶急著追出去,但布魯托跑太快,兩三下就不見了。小寶很傷心,但他覺得,布魯托一定還會再出現了,畢竟牠是那麼努力才找到他的!隔天一早,布魯托果然出現在大門口,等著陪小寶一起去上學,就像從前一樣。

從那天開始,布魯托每天早上出現在家門口,陪小寶從家裡走到學校上學,放學後,也準時在校門口搖著尾巴等他,陪他走回家,然後轉眼就跑走,小寶心想布魯托一定是因為知道我不能帶他回家,所以不想讓我為難。

這座很少下雨的城市,最近開始下雨了,一下雨,布魯托就不會出現,就跟從前一樣,小寶心想『這傢伙還是很愛乾淨,很討厭雨天呢!』只是接連兩三天的雨天,讓小寶開始想念布魯托了,他好奇布魯托究竟會躲到哪裡,於是放學後他撐著傘到學校附近尋找,他走到學校附近的橋墩下、河邊的草叢,都不見布魯托的蹤影,第二天放學,他開始找尋家附近的小巷道、老舊的空屋,也都沒找到。小寶有點疲憊也有點失望地走到公園,突然注意到公園垃圾桶旁堆疊的紙箱中,好像有布魯托的身影,他邊跑過去邊喊「布魯托!」但布魯托卻沒向他跑來,反而縮在紙箱下,怯怯地抬著頭看著小寶。

小寶靠近一看,發現布魯托的身體竟然是半透明的,雨絲不斷地穿透牠的身體,布魯托發出嗚咽的低鳴,小寶難過地說「布魯托,你怎麼了!為什麼會這樣?!」其實小寶內心已經猜到答案,但他仍不願相信,原來,布魯托那天出門後,花了好幾天的時間,走了好久好久,終於走到這座城市,體力卻透支了,一不注意,就被急速駛來的車子撞死了。原來,布魯托這幾天沒有出現,是因為怕小寶發現牠已經死了。

小寶傷心極了,他抱著布魯托一直哭、一直哭,哭了好一陣子,小寶哽咽地說「布魯托,謝謝你找到我!不要再擔心我了,你要快點上天堂,當天使!我會永遠記得你的!」布魯托抬起來,舔舔小寶臉上的淚水,然後漸漸化成一道閃著光芒的絲絮,往天空飄去,小寶望著逐漸消失在天際的布魯托,用力地揮手哭喊「布魯托,我會想你的!布魯托,再見!」

「小寶,你還好嗎?」熟悉的聲音把小寶喚醒,眼前是面容比夢中所見更加蒼老些的母親,正以溫柔且擔心的眼神望著他,「你做惡夢啦?」
『原來我做夢啦』小寶心想,他笑笑地跟媽媽說「不,不是惡夢,是好夢。」媽媽揉揉小寶的頭髮,說「不是惡夢就好,快下來吃早餐吧!」說完便走出房門。
小寶為自己說夢話感到有點難為情,正傻笑地準備起身,卻感覺褲子口袋有東西,他伸手一掏,掉出了兩張小時候和布魯托一起的合照,是他們一起去遊樂園玩時拍的,他最最喜歡的一張照片,因為那天,是他一生中最快樂難忘的一天。小寶看著照片,兒時與布魯托一起共度的美好畫面一幕幕浮現,他的淚水忍不住簌簌地流落,「我就說吧… …布魯托你聽得懂你一直都聽得懂我的話對吧?」

小寶把手上的照片小心翼翼地放進相框中,穩穩地擺在床頭桌上,他永遠不會忘記這個最可愛貼心的小夥伴-布魯托。

2018年12月30日 星期日

Dazzle me-寫在西元二零一八年的結尾

***
人生中的第一盅獎杯,居然不是由科學,也不是由文學,而是直到兩年前,還是完全陌生的西洋棋領域中獲得的。同時因為要下好,體能也相應的提升到不一樣的水平。

***

跨入西洋棋這個科學、藝術與競技三者合一的領域,完全不是任何人(包括自己)所規劃的事情。小時候喜歡下中國象棋,但身旁沒有棋友,這個興趣也因此沒有發展,只是無聲無息的待在心中,她不曾震撼我,直到兩年前。

兩年前,如何思考這件事情深深困擾著我,更精確的說應該是如何讓自己安於某一段時間,而進行有深度而且更為細緻的思考。升學過程對於知識的傳授,並沒有讓我學會思考,也許是因為這個原因,才使我無法全盤吸收課程中的內容。

高中畢業給我的印象,腦中是一片雜亂無章,我沒有意識到這個晃動的基礎,已經帶給我一個潛在的巨大風險-感性直覺替代理性思考;短期爆發取代細水長流。

但我還是在浮沙上築起了高台,過程中我當然是越築越高,但每次的增高換來的幾乎都是花費更多力氣不使她傾倒。我沒有辦法站在高塔上看更遠的風景,越來越高塔已經成了我巨大的負擔。

六年前的一次家庭爭吵中,對方破口而出的一句話將我心中正要以和為貴的主意擊的粉碎。我永遠記得那天向我襲來的強大無力感,像是掉進了巨大的黑色漩渦,我不敢相信我聽到了什麼。

知識的高塔雖然搖搖晃晃卻沒倒,然而精神堡壘已經近乎杳無蹤跡。在汐止聯合報找到了工作後,我搬了出去。這是自美國、新竹後,第三段一個人過的日子。

現在想來,那段時間雖然難熬,但卻是一切歸零的日子,我開始真正關注自己的內心與自己的聲音。很多年前,我無意見看到神隱少女-永遠常在歌詞中說的一句話:離別時沉靜的內心,這是因為一切歸零才能仔細恭聽。我一直不是很理解,什麼是歸零。也許一般人可以在很正常的情況下,將自己的內心歸零,但我卻是要等到六年前的那一天。

在汐止的那段日子,我審視自己的一切,我甚至才知道原生家庭對於我的影響是如此巨大,幾句話可以讓我懷疑起自己。那時我常感到憤怒,為自己感到不值,為什麼當初沒有以牙還牙,是懦弱嗎?還是天性沒有讓我脫口而出,別人聽了會跟我一樣感受的話?在平撫的過程中,我的性格逐漸轉變,溫良恭儉讓的特質越來越淡,反而是攻擊性越來越強了,因為我拒絕再做回以前的自己。

從精神中的探索,不斷促起我要完善一切的慾望。一切既歸零,我的身邊不再有任拘束,沒有人可以管我要做什麼,不要做什麼。在情感稍微平復後,我決定從最核心的元素開始重新構建我的理性的精神層面-如何思考。

進化來自於帶有進取性的試誤,從發掘思考性的書籍到回顧社會事件寫出看法,似乎都無法真正提升我心目中的思考水平,直到兩年前,我看著房間的鏡子,很放鬆的問了自己,你是不是忘了什麼?

2015年6月23日 星期二

Binary sectioning to estimate expectation values of ordering optimums under uniform distribution

I give it a try to use a binary sectioning to estimate the expectation value of ordering optimums under uniform distribution. Since having little background in mathematics and statistics, there are no solid mathematical derivations in the document as the foundation for the code. Moreover, I have no idea whether the approach is considered already (if this is logically reasonable) or not used at all.

That is, finding the expectation of nth minimum function of d independent random variables.




After making this estimate, I found there is a discipline called "ordering statistics", which treat the topic very well, and the estimated (numerical) results looks consistent in the theoretical values.

One may consider this approach as another way to "de-compose" the expectation values in ordering statistics (provided this is valuable.).

- - - - - - - - -

1.
Consider two independent random variables under uniform distributions. Making binary sectioning on each variable leads a binary tree, which provides a recursive way to estimate the expectation value of the optimum function, as shown in figure 1a. And the exact value of minimum function of two variables by the integration way is showed by figure 1b.

Figure 1a

Figure 1b



2. 
Figure 2 shows a more clear illustration for the binary sectors, tree layers and deltas (the distance between each bisectors).

Figure 2


3. 
When considering the minimum and maximum for 2 variables, a shell pattern on the domain partitioning appears, The shell pattern leads a "cheating" formula to count the grid of the sub-domains, which are the probability factors, as shown in figure 3a, 3b and figure 4.

Figure 3a

Figure 3b


Figure 4


4. 
A code snippet shows the recursive way to estimate minimum (or maximum) for ordering statistics, as shown in figure 5.

Figure 5


5.
To estimate the ordering optimums, such as 2nd, 3rd, 4th smallest,..., etc of the function, the classifications of elements are made: less than, equal to, or greater than than the "target layer" in binary sectioning as shown in figure 6.

Figure 6


6.
Considering the probability domain in 3D space to visualize the "target layer", as shown in figure 7.


Figure 7


7.
The grid number (sectioned by bi-sector in the probability domain) in the target layer could be counted by the following formula, as shown in figure 8.

Figure 8


8.
The code snippets shows the more generalized way to estimate the expectation value, as shown in figure 9.

Figure 9


9.
The estimated results are showed by the following table, as shown in figure 10.

Figure 10




2014年11月12日 星期三

歧途

直至那時,她都沒有走出情傷的陰霾。

我跟她說,世界沒有愛情,還是照樣旋轉,春夏秋冬還是依舊更迭。不會因為沒有愛情,世界就毀滅了。

她起身,看著遠方,對我說,沒有愛情的世界,就是她的末日了。你沒聽過一首歌叫做 The End Of The World 嗎? (http://www.youtube.com/watch?v=KmnKCE99sYE)

搖搖頭,我說沒有。

" Why does the sun go on shinning? Why does the sea rush to shore? Don't they know? It's the end----"。

她的聲音被風吹散了。

她伸出纖細的雙臂,彷彿想要擁抱自己脆弱的靈魂。她依舊自顧自的唱著,緩緩往前走,往前走。

走向黃昏,走向夕陽。

我不知道那天我為什麼沒有攔住她。我的錯愕,讓我忘記了該有行動。

當天晚上,我進了警察局,做了筆錄。我是唯一證人,也是唯一嫌疑人。

警察問我,案發當天她有沒有對你說些什麼?

我說,你有聽過一首歌叫做 The End Of The World 嗎?

警察搖搖頭後,我便唱出了我聽到的幾句,漠然的看著他們。

做完筆錄後,警察讓我先行回去;一路上,踩著感覺不出輕重的步伐。覺得這一切都不是真的吧?明天應該就會發現這只是一場惡夢罷了。

看著漸漸形影合一,落地安息的落葉......,對阿,一定是夢,人怎會同落葉呢?想到這,我便開心的笑了。

2014年4月29日 星期二

紅樓駝客-側寫那些年少輕狂的日子

緣起當年時

四面才英共一堂
八方駝客始相遇
駐棧紅樓駝鈴響
滿天風沙嘯
尤是嫌夢長

長也好
短也罷
今年又送王孫去
流光飛逝才知情已逝
獨飲月光時
送走今夜夢
回首僅見一分景
未曾忘卻九份情

驪歌唱
鳳凰飛
緣起不滅今年別
曲終收撥
繞耳餘音
你我對上一杯再一句
春草明年綠,
王孫歸不歸?

仲夏夜之夢-側寫那些年,曾經光潔的心靈

仲夏夜啊?
聽起來不錯耶!
只可惜,就要告別今晚的星空了。
明年吧!我們明年再重新來過,好嗎?

前方總是充滿綺麗
清沙的對岸
精靈在視野的兩旁
我順著流虹似的夢
向更清處漫溯

長夜彷彿輕觸著我的臉頰
仰望群山的蒼老
她們不說一句話
流光輕掃大地
在蔓草間
埋入了四季的嫩芽

精靈說   
不論你的夢有多圓
周圍的黑暗總是沒有邊
夜風輕搖樹尖
哭了
早秋的紅豔
夢底的思絮
仍是引人入勝的場面

消散了的詩意是仲夏夜空的舊憶
美麗的萬種玲瓏永承世間的愛寵
夏蟲的遍鳴
是最佳的證明

月光映著一河的幻波
星輝在夜空運行
惱人的歲月
惱人的夢靨
交付心靈--消泯
歸我冷泉一勺的童心
像清沙旁的芬芳
自然的鮮明

仲夏夜啊?
聽起來不錯耶!
只可惜,就要告別今晚的星空了
明年吧!我們明年再重新來過,好嗎?

-緬懷章垿